Principal Matematică Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu adunare și scădere

Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu adunare și scădere

Rezolvarea ecuațiilor algebrice
cu adunare și scădere

Ecuația

Unul dintre conceptele de bază ale algebrei este ecuația. Principalul lucru de știut despre o ecuație este că totul de pe o parte a semnului egal (=) trebuie să fie egal cu tot de cealaltă parte a semnului egal.

Variabile

Variabilele sunt lucruri care se pot schimba sau au valori diferite. În algebră, încercăm de obicei să găsim valoarea uneia sau mai multor variabile. În ecuațiile algebrice, variabila este reprezentată printr-o literă.

Pe această pagină, variabilele noastre vor fi reprezentate de literele „x” și „y”.

Ecuație simplă

Iată o ecuație simplă cu x ca variabilă:

x + 5 = 7

Ce înseamnă x =?

x = 2 deoarece 2 + 5 = 7.

Rezolvarea unei ecuații

În ecuația de mai sus am putea spune doar uitându-ne că x = 2, totuși, acest lucru nu este întotdeauna cazul. Uneori trebuie să lucrăm mai mult pentru a rezolva ecuația.

Uneori putem rezolva o ecuație prin adăugarea sau scăderea aceluiași număr pe ambele părți ale ecuației. Știm că acest lucru este în regulă, deoarece atâta timp cât efectuăm aceeași operație pe ambele părți ale ecuației, atunci ecuația nu se schimbă.

Să încercăm să rezolvăm acest exemplu simplu prin adăugarea sau scăderea ambelor părți:

x + 5 = 7

Vrem să aflăm ce x este egal, deci trebuie să obținem x de la sine pe o parte a ecuației. Dacă scădem 5 din partea stângă, x va fi de la sine. Urmând regula noastră anterioară, trebuie să facem același lucru cu partea dreaptă.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Alt exemplu:

Rezolvați pentru x:

x - 2y + 7 = y + 15

Trebuie să obținem x de la sine, deci să începem scăzând 7 din fiecare parte:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Acum trebuie să scăpăm de - 2y, putem face acest lucru adăugând 2y pe fiecare parte:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Acum ar trebui să verificăm acest răspuns, conectându-l din nou la ecuația originală:

x - 2y + 7 = y + 15

Înlocuiți 3y + 8 pentru x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Aici am învățat cum să rezolvăm o ecuație prin adăugarea și scăderea fiecărei părți, dar dacă avem ceva de genul 2x = 4? Pentru a rezolva această ecuație, trebuie să ne înmulțim și să împărțim de la fiecare parte. Mergeți aici pentru a afla cum să faceți acest lucru rezolvați ecuațiile algebrice folosind înmulțirea și împărțirea .

Lucruri de amintit

Efectuați întotdeauna aceeași operație pe ambele părți ale ecuației.
Puteți adăuga și scădea numere de pe ambele părți ale ecuației pentru a rezolva pentru x sau y.
Verificați întotdeauna dacă răspundeți conectându-l din nou la ecuația originală.