Ecuații liniare - forme de pante

Ecuații liniare - forme de pante

Această pagină presupune că aveți cunoștințe de bază despre ecuații liniare și pantă . În elementele de bază ale ecuațiilor liniare secțiunea am discutat forma standard a unei ecuații liniare în care Ax + By = C.

Există alte modalități prin care pot fi scrise ecuații liniare care pot ajuta la furnizarea de informații utile pentru graficare. Se numesc forme de pantă. Există forma panta-interceptare și forma punct-panta.

Formular de interceptare a pantelor

Forma de interceptare a pantei folosește următoarea ecuație:

y = mx + b

În această ecuație, x și y sunt încă variabilele. Coeficienții sunt m și b. Acestea sunt cifre.

Avantajul plasării unei ecuații liniare în această formă este că numărul pentru m este egal cu panta, iar numărul pentru b este egal cu interceptarea y. Acest lucru face ca linia pe care o reprezintă ecuația să fie grafică.

m = panta
b = interceptare

pantă = (schimbare în y) împărțit la (schimbare în x) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

interceptare = punctul în care linia traversează (sau interceptează) axa y

Exemple de probleme:

1) Graficați ecuația y = 1 / 2x + 1

Din ecuația y = mx + b știm că:

m = panta = ½
b = interceptare = 1



1) Graficați ecuația y = 3x - 3

Din ecuația y = mx + b știm că:

m = panta = 3
b = interceptare = -3



Forma punct-panta

Forma punct-panta a ecuației liniare este utilizată atunci când cunoașteți coordonatele unui punct pe linie și panta. Ecuația arată astfel:

y - y1 = m (x - x1)

y1, x1 = coordonatele punctului pe care îl cunoașteți
m = panta, pe care o cunoașteți
x, y = variabile

Exemple de probleme:

Graficați o linie care trece prin coordonata (2,2) și are o pantă de 3/2. Scrieți ecuația în forma interceptării pantei.

Vezi graficul de mai jos. Mai întâi am trasat punctul (2,2) pe grafic. Apoi am găsit un alt punct folosind o creștere de 3 și o alergare de 2. Am trasat o linie între aceste două puncte.



Pentru a scrie această ecuație în formă de interceptare a pantei folosim ecuația:

y = mx + b

Știm deja că panta (m) = 3/2 din întrebare. Intercepția y (b) pe care o putem vedea este la -1 din grafic. Putem completa m și b pentru a obține răspunsul:

y = 3 / 2x -1

Lucruri de amintit
  • Forma de interceptare a pantei este y = mx + b.
  • Forma punct-panta este y - y1 = m (x - x1).
  • Putem scrie o ecuație liniară în trei moduri diferite: forma standard, forma de interceptare a pantei și forma de punct-panta.


Mai multe subiecte de algebră
Glosar algebră
Exponenții
Ecuații liniare - Introducere
Ecuații liniare - forme de pante
Ordinea operațiunilor
Rapoarte
Rapoarte, fracții și procente
Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu adunare și scădere
Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu multiplicare și împărțire