Ecuații liniare - forme de pante
Ecuații liniare - forme de pante
Această pagină presupune că aveți cunoștințe de bază despre ecuații liniare și
pantă . În
elementele de bază ale ecuațiilor liniare secțiunea am discutat forma standard a unei ecuații liniare în care Ax + By = C.
Există alte modalități prin care pot fi scrise ecuații liniare care pot ajuta la furnizarea de informații utile pentru graficare. Se numesc forme de pantă. Există forma panta-interceptare și forma punct-panta.
Formular de interceptare a pantelor Forma de interceptare a pantei folosește următoarea ecuație:
y = mx + b În această ecuație, x și y sunt încă variabilele. Coeficienții sunt m și b. Acestea sunt cifre.
Avantajul plasării unei ecuații liniare în această formă este că numărul pentru m este egal cu panta, iar numărul pentru b este egal cu interceptarea y. Acest lucru face ca linia pe care o reprezintă ecuația să fie grafică.
m = panta
b = interceptare
pantă = (schimbare în y) împărțit la (schimbare în x) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
interceptare = punctul în care linia traversează (sau interceptează) axa y
Exemple de probleme: 1) Graficați ecuația y = 1 / 2x + 1
Din ecuația y = mx + b știm că:
m = panta = ½
b = interceptare = 1
1) Graficați ecuația y = 3x - 3
Din ecuația y = mx + b știm că:
m = panta = 3
b = interceptare = -3
Forma punct-panta Forma punct-panta a ecuației liniare este utilizată atunci când cunoașteți coordonatele unui punct pe linie și panta. Ecuația arată astfel:
y - y1 = m (x - x1) y1, x1 = coordonatele punctului pe care îl cunoașteți
m = panta, pe care o cunoașteți
x, y = variabile
Exemple de probleme: Graficați o linie care trece prin coordonata (2,2) și are o pantă de 3/2. Scrieți ecuația în forma interceptării pantei.
Vezi graficul de mai jos. Mai întâi am trasat punctul (2,2) pe grafic. Apoi am găsit un alt punct folosind o creștere de 3 și o alergare de 2. Am trasat o linie între aceste două puncte.
Pentru a scrie această ecuație în formă de interceptare a pantei folosim ecuația:
y = mx + b
Știm deja că panta (m) = 3/2 din întrebare. Intercepția y (b) pe care o putem vedea este la -1 din grafic. Putem completa m și b pentru a obține răspunsul:
y = 3 / 2x -1
Lucruri de amintit - Forma de interceptare a pantei este y = mx + b.
- Forma punct-panta este y - y1 = m (x - x1).
- Putem scrie o ecuație liniară în trei moduri diferite: forma standard, forma de interceptare a pantei și forma de punct-panta.
Mai multe subiecte de algebră Glosar algebră Exponenții Ecuații liniare - Introducere Ecuații liniare - forme de pante Ordinea operațiunilor Rapoarte Rapoarte, fracții și procente Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu adunare și scădere Rezolvarea ecuațiilor algebrice cu multiplicare și împărțire