Găsirea volumului și a suprafeței unei sfere

Găsirea volumului și
Suprafața unei sfere

Ce este o sferă?

O sferă este o versiune tridimensională a unui cerc, ca un baschet sau o marmură. Definiția unei sfere este „fiecare punct care se află la aceeași distanță de un singur punct numit centru”.

Termenii unei sfere

Pentru a calcula suprafața și volumul unei sfere, trebuie mai întâi să înțelegem câțiva termeni:

Raza - Raza unei sfere este distanța de la centru la suprafață. Va fi aceeași distanță pentru o sferă, indiferent unde este măsurată de la suprafață.



Diametru - Diametrul este o linie dreaptă de la un punct de pe suprafața sferei la un altul care trece prin centrul sferei. Diametrul este întotdeauna dublu față de raza.

Pi - Pi este un număr special utilizat cu cercuri și sfere. Continuă pentru totdeauna, dar vom folosi o versiune prescurtată unde Pi = 3.14. De asemenea, folosim simbolul π pentru a ne referi la numărul pi din formule.

Suprafața unei sfere

Pentru a găsi suprafața unei sfere folosim o formulă specială. Răspunsul la această formulă va fi în unități pătrate.

Suprafața = 4πrDouă

Este același lucru cu a spune: 4 x 3,14 x rază x rază

Exemplu de problemă

Care este suprafața unei sfere care are o rază de 5 inci?

4πrDouă
= 4 x 3,14 x 5 țoli x 5 țoli
= 314 țoliDouă

Volumul unei sfere

Există o altă formulă specială pentru găsirea volumului unei sfere. Volumul este cât de mult spațiu ocupă interiorul unei sfere. Răspunsul la o întrebare de volum este întotdeauna în unități cubice.

Volum = 4/3 πr3

Acesta este același lucru cu 4 ÷ 3 x 3,14 x rază x rază x rază

Exemplu de problemă

Care este volumul unei sfere cu o rază de 3 picioare?

Volum = 4/3 πr3
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 picioare3

Lucruri de amintit
  • Suprafața sferei = 4πrDouă
  • Volumul unei sfere = 4/3 πr3
  • Trebuie doar să cunoașteți raza pentru a calcula atât volumul, cât și suprafața unei sfere.
  • Răspunsurile pentru probleme de suprafață ar trebui să fie întotdeauna în unități pătrate.
  • Răspunsurile pentru probleme de volum trebuie să fie întotdeauna în unități cubice.



Mai multe subiecte de geometrie

Cerc
Poligoane
Cadrilaterale
Triunghiuri
Teorema lui Pitagora
Perimetru
Pantă
Suprafață
Volumul unei cutii sau a unui cub
Volumul și suprafața unei sfere
Volumul și suprafața unui cilindru
Volumul și suprafața unui con
Glosar de unghiuri
Glosar de figuri și forme