Principal Matematică Găsirea volumului și suprafeței unei sfere

Găsirea volumului și suprafeței unei sfere

O sferă este o formă geometrică tridimensională în care fiecare punct de pe suprafața sa este echidistant de centru. Termenii cheie pentru sfere includ raza (distanța de la centru la suprafață), diametrul (linia dreaptă care trece prin centru care leagă două puncte de suprafață) și pi (constantă matematică de aproximativ 3,14). Aria suprafeței unei sfere este calculată ca 4πr^2, unde r este raza. Volumul unei sfere este calculat ca 4/3 πr^3.

Calcularea suprafeței și volumului sferelor implică formule simple folosind doar raza și constanta pi. Suprafața oferă suprafața totală a carcasei exterioare a sferei în unități pătrate, în timp ce volumul oferă cantitatea de spațiu închis în unități cubice. Înțelegerea acestor măsurători sfere are multe aplicații practice, de la arhitectură la fizică. Cu formulele 4πr^2 pentru suprafața și 4/3 πr^3 pentru volum, găsirea acestor valori pentru orice rază dată de sferă devine simplă.

Găsirea volumului și
Suprafața unei sfere

Ce este o sferă?

O sferă este o versiune tridimensională a unui cerc, ca o minge de baschet sau o billă. Definiția unei sfere este „fiecare punct care se află la aceeași distanță de un singur punct numit centru”.

Termenii unei sfere

Pentru a calcula suprafața și volumul unei sfere, trebuie mai întâi să înțelegem câțiva termeni:

Raza - Raza unei sfere este distanța de la centru la suprafață. Va fi aceeași distanță pentru o sferă, indiferent unde este măsurată de la suprafață.

Diametrul - Diametrul este o linie dreaptă de la un punct de pe suprafața sferei la altul care trece prin centrul sferei. Diametrul este întotdeauna de două ori distanța razei.

Pi - Pi este un număr special folosit cu cercuri și sfere. Continuă pentru totdeauna, dar vom folosi o versiune prescurtată în care Pi = 3.14. De asemenea, folosim simbolul π pentru a ne referi la numărul pi în formule.

Suprafața unei sfere

Pentru a găsi suprafața unei sfere folosim o formulă specială. Răspunsul la această formulă va fi în unități pătrate.

Suprafața = 4πr²

Este același lucru cu a spune: 4 x 3,14 x rază x rază

Exemplu de problemă

Care este suprafața unei sfere care are o rază de 5 inci?

4πr²
= 4 x 3,14 x 5 inci x 5 inci
= 314 inci²

Volumul unei sfere

Există o altă formulă specială pentru a afla volumul unei sfere. Volumul este cât spațiu ocupă interiorul unei sfere. Răspunsul la o întrebare privind volumul este întotdeauna în unități cubice.

Volumul = 4/3 πr³

Aceasta este la fel cu 4 ÷ 3 x 3,14 x raza x raza x raza

Exemplu de problemă

Care este volumul unei sfere cu o rază de 3 picioare?

Volumul = 4/3 πr³
= 4 ÷ 3 x 3,14 x 3 x 3 x 3
= 113,04 picioare³

Lucruri de amintit

Aria suprafeței sferei = 4πr²
Volumul unei sfere = 4/3 πr³
Trebuie doar să cunoașteți raza pentru a calcula atât volumul, cât și suprafața unei sfere.
Răspunsurile pentru problemele cu suprafața ar trebui să fie întotdeauna în unități pătrate.
Răspunsurile pentru probleme de volum ar trebui să fie întotdeauna în unități cubice.