Fracții echivalente
Fracții echivalente
Când fracțiile au numere diferite în ele, dar au aceeași valoare, ele se numesc fracții echivalente.Să aruncăm o privire la un exemplu simplu de fracții echivalente: fracțiile ½ și 2/4. Aceste fracții au aceeași valoare, dar folosesc numere diferite. Din imaginea de mai jos puteți vedea că ambele au aceeași valoare.
Cum poți găsi fracții echivalente?
Fracțiile echivalente pot fi găsite prin înmulțirea sau împărțirea atât a numărătorului, cât și a numitorului la același număr.
Cum funcționează asta?
Din înmulțire și împărțire știm că atunci când înmulțiți sau împărțiți un număr la 1 obțineți același număr. Știm, de asemenea, că atunci când aveți același numărător și numitor într-o fracție, acesta este întotdeauna egal cu 1. De exemplu:
Deci, atâta timp cât înmulțim sau împărțim atât partea de sus, cât și partea de jos a unei fracții la același număr, este la fel ca înmulțirea sau împărțirea la 1 și nu vom schimba valoarea fracției.
Exemplu de multiplicare:
Deoarece am înmulțit fracția cu 1 sau 2/2, valoarea nu se schimbă. Cele două fracții au aceeași valoare și sunt echivalente.
Exemplu de divizie:
De asemenea, puteți împărți partea de sus și partea de jos la același număr pentru a crea o fracție echivalentă așa cum se arată mai sus.
Cross Multiply
Există o formulă pe care o puteți utiliza pentru a determina dacă două fracții sunt echivalente. Se numește regula înmulțirii încrucișate. Regula este prezentată mai jos:
Această formulă spune că, dacă numeratorul unei fracții este mai mare decât numitorul celeilalte fracții este egal cu numitorul primei fracții de câte ori este numărătorul celei de-a doua fracții, atunci fracțiile sunt echivalente. Este un pic confuz atunci când este scris, dar puteți vedea din formulă că este destul de simplu să lucrați la matematică.
Dacă vă confundați cu ce să faceți, amintiți-vă doar numele formulei: „multiplicare încrucișată”. Înmulțiți cele două fracții precum „X” roz prezentat în exemplul de mai jos.
Compararea fracțiilor
Cum vă puteți da seama dacă o fracție este mai mare decât alta?
În unele cazuri este destul de ușor de spus. De exemplu, după ce ați lucrat cu fracțiuni pentru o vreme, probabil știți că ½ este mai mare decât ¼. De asemenea, este ușor de spus dacă numitorii sunt aceiași. Apoi fracția cu numărătorul mai mare este mai mare.
Cu toate acestea, uneori este dificil să ne dăm seama care este mai mare doar dacă ne uităm la două fracții. În aceste cazuri puteți utiliza multiplicarea încrucișată pentru a compara cele două fracții. Iată formula de bază:
Iată un exemplu:
Lucruri cheie de reținut
- Fracțiile echivalente pot arăta diferite, dar au aceeași valoare.
- Puteți înmulți sau împărți pentru a găsi o fracție echivalentă.
- Adunarea sau scăderea nu funcționează pentru găsirea unei fracții echivalente.
- Dacă înmulțiți sau împărțiți cu partea de sus a fracției, trebuie să faceți același lucru cu partea de jos.
- Folosiți multiplicarea încrucișată pentru a determina dacă două fracții sunt echivalente.
