Numere binare

Numere binare

rezumat

Sistemul de numere binare este un sistem de numere de bază 2. Aceasta înseamnă că are doar două numere: 0 și 1. Sistemul numeric pe care îl folosim în mod normal este sistemul numeric zecimal. Are 10 numere: 0-9.

De ce să folosiți numere binare?

Numerele binare sunt foarte utile în sistemele electronice și computerizate. Electronica digitală poate funcționa cu ușurință cu un fel de sistem „pornit” sau „oprit” în care „pornit” este 1 și „oprit” este zero. De multe ori, 1 este o tensiune „înaltă”, în timp ce 0 este o tensiune „mică” sau masă.

Cum funcționează numerele binare?

Numerele binare folosesc doar numerele 1 și 0. Într-un număr binar fiecare „loc” reprezintă o putere de 2. De exemplu:

1 = 2⁰= 1
10 = 2¹= 2
100 = 2^Două= 4
1000 = 2³= 8
10000 = 2⁴= 16

Conversia de la binar la zecimal

Dacă doriți să convertiți un număr din binar în zecimal, puteți adăuga „locurile” pe care le-am arătat mai sus. Fiecare loc care are un „1” reprezintă o putere de 2, începând cu locul 0s.

Exemple:

101 binar = 4 + 0 + 1 = 5 zecimal
11110 binar = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 zecimal
10001 binar = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 zecimal

Conversia de la zecimal la binar

Conversia unui număr zecimal într-un număr binar poate fi mai dificilă. Vă ajută dacă cunoașteți puterile a doi (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...).

• Mai întâi scădeți cea mai mare putere dintre două posibile din numărul pe care îl convertiți.
• Apoi puneți „1” în locul respectiv al numărului binar.
• Apoi, scădeți următoarea cea mai mare putere din două posibile din rest. Pui un 1 în acea poziție.
• Repetați cele de mai sus până nu mai rămâne rest.
• Toate locurile fără „1” primesc „0”.

Exemplu:

Ce este 27 zecimal în binar?

1. Care este cea mai mare putere din 2 care este mai mică sau egală cu 27? Adică 16. Deci scade 16 din 27. 27 - 16 = 11
2. Puneți un 1 în locul celor 16. Adică 2⁴, care este locul 5 pentru că începe cu locul 0. Deci, avem 1xxxx până acum.
3. Acum faceți același lucru pentru restul, 11. Cea mai mare putere din două numere pe care o putem scădea din 11 este 2³sau 8. Deci, 11 - 8 = 3.
4. Puneți un 1 în locul 8. Acum avem 11xxx.
5. Următorul este scăderea 2¹sau 2 care este 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. În sfârșit este 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Puneți zero în locurile fără 1 și obținem răspunsul = 11011.

Alte exemple:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Tabelele binare utile

Primele 10 numere



Valorile poziției binare în zecimale (puteri de 2)