Principal Matematică Simplificarea și reducerea fracțiilor

Simplificarea și reducerea fracțiilor

Unul dintre lucrurile pe care trebuie să le faceți la sfârșitul majorității problemelor de fracție este simplificarea sau reducerea fracției. Când reduceți o fracție, nu modificați valoarea reală a fracției, ci doar o notați în forma sa cea mai simplă.

De unde știi dacă o fracție este complet redusă?

Scrierea unei fracții în forma sa cea mai simplă înseamnă că numerele de sus și de jos nu mai pot fi împărțite la același număr întreg exact sau uniform (altul decât numărul 1).

De exemplu, fracția 2/3 este complet redusă. Nu există niciun număr întreg, în afară de 1, în care atât 2 cât și 3 să poată fi împărțite fără a avea un rest. Alte exemple de fracții complet reduse includ 7/8, 5/9 și 11/20.

Un exemplu de fracție care nu este complet redusă este 2/4. Acest lucru se datorează faptului că atât 2 cât și 4 pot fi împărțite la 2 pentru a egaliza fracția ½. Puteți vedea din imaginea de mai jos că aceste fracții sunt aceleași, dar ½ este cea mai simplă dintre cele două fracții și este complet redusă.

Alte exemple de fracții care pot fi reduse în continuare includ 3/12, 16/20, 8/24.

Cum se reduc fracțiile

O modalitate de a reduce fracțiile este de a găsi cel mai mare factor comun al numărătorului și al numitorului. Iată pașii de urmat:

Notați factorii pentru numărător și numitor
Determinați cel mai mare factor care este comun între cei doi
Împarte numeratorul și numitorul la cel mai mare factor comun
Notați fracția redusă

Exemplu:

Reduceți fracția

Pasul 1:

Factori pentru 8 = 1, 2, 4, 8
Factori pentru 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

Pasul 2:

Cel mai mare factor comun este 8

Pasul 3:

Împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la 8

8 împărțit la 8 = 1
24 împărțit la 8 = 3

Pasul 4:

Raspunsul este

Mai multe exemple:

Numere mixte

O altă parte a scrierii răspunsului corect la o problemă de fracție poate fi convertirea fracției într-un număr mixt. Acesta este un număr care este parte număr întreg și fracție parte. Dacă numeratorul este mai mare decât numitorul, atunci fracția poate fi scrisă ca număr mixt.

Exemplu de bază:

După cum puteți vedea, fracția 3/2 poate fi scrisă ca 1 ½. Aceste numere au ambele aceeași valoare, dar uneori răspunsul va trebui să fie scris ca un număr mixt pentru a fi considerat complet redus sau simplificat.

Conversia fracțiilor necorespunzătoare în numere mixte

Pentru a converti o fracție necorespunzătoare într-un număr mixt, urmați acești pași: